386

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{25}{4}=6{,}25\);
б) \(\dfrac{225}{4}=56{,}25\);
в) \(1\,000\,000\);
г) \(-1\,000\,000\);
д) \(500\);
е) \(-160\);
ж) \(-240\);
з) \(-2{,}7\).

Решение:

а)
\[ 9\cdot\left(\frac56\right)^2 =9\cdot\frac{25}{36} =\frac{25}{4}=6{,}25. \]

б)
\[ \left(9\cdot\frac56\right)^2 =\left(\frac{15}{2}\right)^2 =\frac{225}{4}=56{,}25. \]

в) Чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат: \[ (-10)^6=10^6=1\,000\,000. \]

г) Здесь минус находится перед степенью: \[ -10^6=-(10^6)=-1\,000\,000. \]

д)
\[ 4\cdot5^3=4\cdot125=500. \]

е)
\[ -5\cdot2^5=-5\cdot32=-160. \]

ж)
\[ -2^4\cdot15=-(2^4)\cdot15=-16\cdot15=-240. \]

з)
\[ 2700\cdot(-0{,}1)^3 =2700\cdot(-0{,}001) =-2{,}7. \]

Проверка знаков: \((-10)^6\) положительно из-за скобок и чётной степени, а \(-10^6\) отрицательно, потому что минус не входит в степень.