Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(\frac14\)
2. \(\frac3{10}\)
3. \(\frac12\)
4. \(\frac7{10}\)
5. \(\frac34\)
6. \(0{,}91\)
7. \(\frac1{10}\)
8. \(0{,}78\)
9. \(\frac12\)

Решение

Основная формула:

\[ P(A)=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

1. Всего пирожков:

\[ 1+8+3=12. \]

С вишней — 3 пирожка:

\[ P=\frac{3}{12}=\frac14. \]

2. Всего машин — 10, жёлтых — 3:

\[ P=\frac{3}{10}. \]

3. Синих ящиков:

\[ 20-10=10. \]

Тогда

\[ P=\frac{10}{20}=\frac12. \]

4. Выученных билетов:

\[ 40-12=28. \]

Вероятность выученного билета:

\[ P=\frac{28}{40}=\frac7{10}. \]

5. Всего пазлов — 20, из них с машинами — 15:

\[ P=\frac{15}{20}=\frac34. \]

6. Исправных фонариков:

\[ 100-9=91. \]

\[ P=\frac{91}{100}=0{,}91. \]

7. Всего спортсменов:

\[ 7+1+2=10. \]

Спортсмен из Швеции только один:

\[ P=\frac1{10}. \]

8. Вероятность хорошей ручки — это противоположное событие плохой ручке:

\[ P=1-0{,}22=0{,}78. \]

9. Синих и чёрных ручек всего:

\[ 206-20-8-12=166. \]

Их поровну, значит синих:

\[ 166:2=83. \]

Красных или синих ручек:

\[ 20+83=103. \]

\[ P=\frac{103}{206}=\frac12. \]

Проверка: все полученные вероятности находятся от \(0\) до \(1\), значит результаты возможны.