Реши задание на изображении

Решим все уравнения, находя действительные корни.

99

\[ x^4-10x^2+9=0 \] Пусть \(y=x^2\). Тогда: \[ y^2-10y+9=0 \] \[ (y-1)(y-9)=0 \] \[ y=1 \quad \text{или} \quad y=9 \] Значит: \[ \boxed{x=\pm1,\ \pm3} \]

100

\[ x^4-5x^2+4=0 \] \[ y^2-5y+4=0 \] \[ (y-1)(y-4)=0 \] \[ \boxed{x=\pm1,\ \pm2} \]

101

\[ x^4+5x^2-6=0 \] \[ y^2+5y-6=0 \] \[ (y-1)(y+6)=0 \] \[ y=1 \quad \text{или} \quad y=-6 \] Так как \(x^2\ge 0\), подходит только \(y=1\): \[ \boxed{x=\pm1} \]

102

\[ x^4-15x^2-16=0 \] \[ y^2-15y-16=0 \] \[ (y-16)(y+1)=0 \] Подходит \(y=16\): \[ \boxed{x=\pm4} \]

103

\[ (2x-5)^2+3(2x-5)-4=0 \] Пусть \(y=2x-5\). Тогда: \[ y^2+3y-4=0 \] \[ (y+4)(y-1)=0 \] \[ y=-4 \quad \text{или} \quad y=1 \]

\[ 2x-5=-4 \Rightarrow x=\frac12 \] \[ 2x-5=1 \Rightarrow x=3 \]

\[ \boxed{x=\frac12,\ 3} \]

104

\[ (5x+4)^2-2(5x+4)-3=0 \] Пусть \(y=5x+4\). Тогда: \[ y^2-2y-3=0 \] \[ (y-3)(y+1)=0 \] \[ y=3 \quad \text{или} \quad y=-1 \]

\[ 5x+4=3 \Rightarrow x=-\frac15 \] \[ 5x+4=-1 \Rightarrow x=-1 \]

\[ \boxed{x=-1,\ -\frac15} \]

105

\[ x^3-5x=0 \] \[ x(x^2-5)=0 \] \[ \boxed{x=0,\ \pm\sqrt5} \]

106

\[ x^3-36x=0 \] \[ x(x^2-36)=0 \] \[ x(x-6)(x+6)=0 \] \[ \boxed{x=-6,\ 0,\ 6} \]

107

\[ x^3+7x^2=0 \] \[ x^2(x+7)=0 \] \[ \boxed{x=-7,\ 0} \]

108

\[ 2x^3-6x^2=0 \] \[ 2x^2(x-3)=0 \] \[ \boxed{x=0,\ 3} \]