5задача
Краткий ответ:
\[
\boxed{F_{\text{тяги}}=18\ \text{кН}}
\]
Решение:
Дано:
\[
m=15\ \text{т}=15000\ \text{кг},\qquad a=0{,}9\ \text{м/с}^2,\qquad \mu=0{,}03.
\]
Сила сопротивления движению: \[ F_{\text{сопр}}=\mu mg. \]
По второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma. \]
Отсюда: \[ F_{\text{тяги}}=ma+\mu mg=m(a+\mu g). \]
При \(g\approx10\ \text{м/с}^2\): \[ F_{\text{тяги}}=15000(0{,}9+0{,}03\cdot10) =15000\cdot1{,}2=18000\ \text{Н}. \]
\[ 18000\ \text{Н}=18\ \text{кН}. \]
Проверка:
\[
F_{\text{сопр}}=0{,}03\cdot15000\cdot10=4500\ \text{Н},
\]
\[
18000-4500=13500\ \text{Н}=ma.
\]
Обсуждение
4 сообщения6
Дано: \[ F_{\text{тяги}}=300\ \text{кН}=300000\ \text{Н}, \quad a=0{,}1\ \text{м/с}^2, \quad \mu=0{,}005. \]
Сила сопротивления: \[ F_{\text{сопр}}=\mu mg. \]
По второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma. \]
Тогда: \[ F_{\text{тяги}}=m(a+\mu g), \] \[ m=\frac{F_{\text{тяги}}}{a+\mu g}. \]
При \(g=10\ \text{м/с}^2\): \[ m=\frac{300000}{0{,}1+0{,}005\cdot10} =\frac{300000}{0{,}15} =2000000\ \text{кг}. \]
Переведём в тонны: \[ 2000000\ \text{кг}=2000\ \text{т}. \]
Ответ: \[ \boxed{m=2000\ \text{т}} \]
6задача
Дано: \[ v_0=30\ \text{м/с},\qquad v=0,\qquad t=2{,}5\ \text{с},\qquad m=4\ \text{кг}. \]
При подъёме тело замедляется с ускорением: \[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-30}{2{,}5}=-12\ \text{м/с}^2. \]
Вниз направлены сила тяжести и сила сопротивления воздуха: \[ mg+F_{\text{сопр}}=m|a|. \]
При \(g=10\ \text{м/с}^2\): \[ F_{\text{сопр}}=m|a|-mg =4\cdot12-4\cdot10=48-40=8\ \text{Н}. \]
Ответ: \[ \boxed{F_{\text{сопр}}=8\ \text{Н}} \] Сила сопротивления направлена вниз.
