Сделай номер 2.119 номер 2.123 и номер 2.127
Краткий ответ
2.119:
а) \(110\); б) \(200\); в) \(1350\); г) \(120\).
2.123:
а) \(z=12{,}1\); б) \(y=1{,}43\); в) \(m=32{,}43\); г) \(n=105{,}94\).
2.127:
а) \(130\); б) \(71{,}75\).
2.119
Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени.
а)
\[
22=2\cdot11,\qquad 55=5\cdot11
\]
\[
\text{НОК}(22;55)=2\cdot5\cdot11=\boxed{110}
\]
б)
\[
40=2^3\cdot5,\qquad 50=2\cdot5^2
\]
\[
\text{НОК}(40;50)=2^3\cdot5^2=\boxed{200}
\]
в)
\[
270=2\cdot3^3\cdot5,\qquad 450=2\cdot3^2\cdot5^2
\]
\[
\text{НОК}(270;450)=2\cdot3^3\cdot5^2=\boxed{1350}
\]
г)
\[
40=2^3\cdot5,\quad 60=2^2\cdot3\cdot5,\quad 15=3\cdot5
\]
\[
\text{НОК}(40;60;15)=2^3\cdot3\cdot5=\boxed{120}
\]
Все найденные числа делятся на соответствующие числа без остатка.
2.123
Неизвестное освобождаем от действий, выполняя обратные действия.
а)
\[
(z+25{,}3)\cdot4{,}3=160{,}82
\]
\[
z+25{,}3=160{,}82:4{,}3=37{,}4
\]
\[
z=37{,}4-25{,}3=\boxed{12{,}1}
\]
Проверка: \[ (12{,}1+25{,}3)\cdot4{,}3=160{,}82. \]
б)
\[
(y-0{,}86)\cdot0{,}05=0{,}0285
\]
\[
y-0{,}86=0{,}0285:0{,}05=0{,}57
\]
\[
y=0{,}57+0{,}86=\boxed{1{,}43}
\]
в)
\[
(m+41{,}1):17{,}1=4{,}3
\]
\[
m+41{,}1=17{,}1\cdot4{,}3=73{,}53
\]
\[
m=73{,}53-41{,}1=\boxed{32{,}43}
\]
г)
\[
(n-8{,}7):18{,}7=5{,}2
\]
\[
n-8{,}7=18{,}7\cdot5{,}2=97{,}24
\]
\[
n=97{,}24+8{,}7=\boxed{105{,}94}
\]
2.127
Сначала выполняем действие в скобках, затем деление и умножение слева направо, потом сложение или вычитание.
а)
\[
(854{,}9-203{,}3):7{,}2\cdot1{,}4+3{,}3
\]
\[
651{,}6:7{,}2\cdot1{,}4+3{,}3
\]
\[
90{,}5\cdot1{,}4+3{,}3=126{,}7+3{,}3=\boxed{130}
\]
б)
\[
(150{,}4+87{,}5):7{,}8\cdot2{,}5-4{,}5
\]
\[
237{,}9:7{,}8\cdot2{,}5-4{,}5
\]
\[
30{,}5\cdot2{,}5-4{,}5=76{,}25-4{,}5=\boxed{71{,}75}
\]
