Тест по предмету «вероятность и статистика» на тему «Независимость событий»

1. Для событий \(A\) и \(B\) известно: \(P(A)=0{,}4\), \(P(B)=0{,}7\), \(P(A\cap B)=0{,}28\). Какой вывод верен?

   A) События \(A\) и \(B\) независимы.
   B) События \(A\) и \(B\) несовместимы.
   C) События \(A\) и \(B\) зависимы, так как \(P(A\cap B)\ne 0\).
   D) Такие вероятности невозможны.

2. Бросают правильную игральную кость. Событие \(A\) — выпало чётное число, событие \(B\) — выпало число больше 3. Как связаны эти события?

   A) Они независимы, так как \(P(A)=P(B)=\frac12\).
   B) Они зависимы, так как \(P(A\cap B)=\frac13\), а \(P(A)P(B)=\frac14\).
   C) Они несовместимы.
   D) Они являются одним и тем же событием.

3. Монету подбрасывают два раза. Событие \(A\) — при первом броске выпал орёл, событие \(B\) — всего выпал ровно один орёл. Как связаны эти события?

   A) Они независимы.
   B) Они несовместимы.
   C) Событие \(B\) невозможно при наступлении события \(A\).
   D) Они совпадают.

4. События \(A\) и \(B\) независимы, \(P(A)=0{,}6\), \(P(B)=0{,}35\). Чему равна вероятность \(P(A\cap B)\)?

   A) \(0{,}21\)
   B) \(0{,}95\)
   C) \(0{,}25\)
   D) \(0{,}60\)

5. События \(A\) и \(B\) независимы. Известно, что \(P(A)=0{,}8\), а \(P(A\cap B)=0{,}24\). Чему равна \(P(B)\)?

   A) \(0{,}03\)
   B) \(0{,}192\)
   C) \(0{,}30\)
   D) \(1{,}04\)

Ответы

1 — A
2 — B
3 — A
4 — A
5 — C