Реши задание на изображении

Ответ (задание 255): \[ \boxed{\overrightarrow{BA}=-\vec a} \] \[ \boxed{\overrightarrow{CB}=\vec a-\vec b} \] \[ \boxed{\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=-\vec b} \]

Решение:

1. Векторы \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{AB}\) противоположны: \[ \overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}=-\vec a. \]

2. По правилу треугольника: \[ \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}. \] Так как \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}=-\vec b\), получаем: \[ \overrightarrow{CB}=-\vec b+\vec a=\vec a-\vec b. \]

3. Подставим найденные выражения: \[ \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA} =(\vec a-\vec b)+(-\vec a)=-\vec b. \]

Проверка: путь \(C\to B\to A\) равен пути \(C\to A\), поэтому \[ \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA} =\overrightarrow{CA}=-\vec b. \]