\[ \alpha=\angle hkl,\qquad \beta=\angle lkm,\qquad \alpha+\beta=180^\circ \]
Ответ:
а) \[ \alpha=70^\circ,\qquad \beta=110^\circ \]
б) \[ \alpha=150^\circ,\qquad \beta=30^\circ \]
г) \[ \alpha=135^\circ,\qquad \beta=45^\circ \]
Решение:
а) \[ \alpha=\beta-40^\circ \] \[ \beta-40^\circ+\beta=180^\circ \] \[ 2\beta=220^\circ,\quad \beta=110^\circ,\quad \alpha=70^\circ \]
б) \[ \alpha=\beta+120^\circ \] \[ \beta+120^\circ+\beta=180^\circ \] \[ 2\beta=60^\circ,\quad \beta=30^\circ,\quad \alpha=150^\circ \]
г) \[ \alpha=3\beta \] \[ 3\beta+\beta=180^\circ \] \[ 4\beta=180^\circ,\quad \beta=45^\circ,\quad \alpha=135^\circ \]
Проверка: \[ 70^\circ+110^\circ=180^\circ \] \[ 150^\circ+30^\circ=180^\circ \] \[ 135^\circ+45^\circ=180^\circ,\qquad 135^\circ=3\cdot45^\circ \]
