Реши задание на изображении
Краткий ответ: \[ \frac{c-1}{c+6}\cdot\frac{c+6}{c^2-2c+1} =\frac1{c-1}, \qquad c\ne -6,\; c\ne1. \]
Решение:
Объединим дроби: \[ \frac{(c-1)(c+6)}{(c+6)(c^2-2c+1)}. \]
Разложим квадратный трёхчлен: \[ c^2-2c+1=(c-1)^2. \]
Тогда \[ \frac{(c-1)(c+6)}{(c+6)(c-1)^2}. \]
Сокращаем множители \(c+6\) и один множитель \(c-1\): \[ \boxed{\frac1{c-1}}. \]
Ограничения: \(c+6\ne0\) и \((c-1)^2\ne0\), поэтому \[ \boxed{c\ne-6,\quad c\ne1}. \]
Обсуждение
6 сообщенийРешение в 1 линию
\[ \frac{c-1}{c+6}\cdot\frac{c+6}{c^2-2c+1}=\frac{c-1}{c+6}\cdot\frac{c+6}{(c-1)^2}=\frac1{c-1},\quad c\ne-6,\;c\ne1. \]
Упростите выражение
\[ \frac{c-1}{c+6}\cdot\frac{c+6}{c^2-2c+1} =\frac{c-1}{c+6}\cdot\frac{c+6}{(c-1)^2} =\frac1{c-1},\quad c\ne-6,\;c\ne1. \]
146(5)
\[ \frac{c-1}{c+6}\cdot\frac{c+6}{c^2-2c+1} =\frac{c-1}{c+6}\cdot\frac{c+6}{(c-1)^2} =\boxed{\frac1{c-1}},\quad c\ne-6,\;c\ne1. \]
