Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \text{а) }\overrightarrow{BA}=-\vec a; \qquad \text{б) }\overrightarrow{CB}=\vec a-\vec b; \qquad \text{в) }\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=-\vec b. \]

Решение:

1. Векторы \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{AB}\) противоположны:

\[ \overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}=-\vec a. \]

2. По правилу треугольника:

\[ \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}. \]

Так как \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}=-\vec b\), то

\[ \overrightarrow{CB}=-\vec b+\vec a=\vec a-\vec b. \]

3. Подставим найденные выражения:

\[ \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA} =(\vec a-\vec b)+(-\vec a) =-\vec b. \]

Проверка: при сложении \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\) получается путь \(C\to B\to A\), то есть \(\overrightarrow{CA}=-\vec b\).