Переведи в десятичную систему счисления

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} 100011_2&=35_{10},\\ 101101_2&=45_{10},\\ 110111_2&=55_{10},\\ 1001011_2&=75_{10},\\ 1011111_2&=95_{10},\\ 1101001_2&=105_{10}. \end{aligned} \]

Принцип: цифры двоичного числа умножаются на степени двойки, начиная справа:

\[ 2^0,\ 2^1,\ 2^2,\ 2^3,\ldots \]

Например:

\[ 100011_2= 1\cdot2^5+0\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \]

\[ =32+0+0+0+2+1=35. \]

Остальные числа:

\[ \begin{aligned} 101101_2&=32+8+4+1=45,\\ 110111_2&=32+16+4+2+1=55,\\ 1001011_2&=64+8+2+1=75,\\ 1011111_2&=64+16+8+4+2+1=95,\\ 1101001_2&=64+32+8+1=105. \end{aligned} \]

Проверка: в каждом случае складываются только те степени двойки, где в записи стоит цифра \(1\).