Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{x=3,\quad y=-1,\quad z=-2} \]

Система на изображении: \[ \begin{cases} 3x+4z=1,\\ x-y+2z=0,\\ 4x+y+2z=7. \end{cases} \]

Из второго уравнения: \[ y=x+2z. \]

Подставим это в третье: \[ 4x+(x+2z)+2z=7, \] \[ 5x+4z=7. \]

Теперь сравним с первым уравнением: \[ 3x+4z=1. \]

Вычтем первое уравнение из полученного: \[ (5x+4z)-(3x+4z)=7-1, \] \[ 2x=6,\qquad x=3. \]

Найдём \(z\): \[ 3\cdot3+4z=1, \] \[ 9+4z=1,\qquad z=-2. \]

Найдём \(y\): \[ y=x+2z=3+2\cdot(-2)=-1. \]

Проверка: \[ 3\cdot3+4\cdot(-2)=1, \] \[ 3-(-1)+2\cdot(-2)=0, \] \[ 4\cdot3+(-1)+2\cdot(-2)=7. \]