125 и 126

125. Упростите выражение и найдите его значение

а)
\[ 0{,}6(p-3)+p+2 =0{,}6p-1{,}8+p+2 =1{,}6p+0{,}2. \]

При \(p=0{,}5\): \[ 1{,}6\cdot0{,}5+0{,}2=0{,}8+0{,}2=1. \]

Ответ: \(\boxed{1{,}6p+0{,}2;\ 1}\).

б)
\[ 4(0{,}5q-6)-14q+21 =2q-24-14q+21 =-12q-3. \]

При \(q=\frac13\): \[ -12\cdot\frac13-3=-4-3=-7. \]

Ответ: \(\boxed{-12q-3;\ -7}\).

126. Составьте и упростите выражение

а)

В первом альбоме — \(a\) марок.
Во втором: \[ a+15. \] В третьем: \[ (a+15)+15=a+30. \]

Всего: \[ a+(a+15)+(a+30)=3a+45. \]

Ответ: \(\boxed{3a+45}\) марок.

б)

Билет «Удача» стоит \(a\) рублей.
Билет «Надежда» на \(10\%\) дороже: \[ a+0{,}1a=1{,}1a. \]

Стоимость покупки: \[ 8\cdot1{,}1a+6a=8{,}8a+6a=14{,}8a. \]

Ответ: \(\boxed{14{,}8a}\) рублей.

Проверка принципа: чтобы найти \(10\%\) от числа, умножаем его на \(0{,}1\); чтобы увеличить число на \(10\%\), умножаем его на \(1{,}1\).