Реши задание на изображении

Краткий ответ

1.

• а) \(231\,120\)
• б) \(1\,000\,100\)
• в) \(160\,200\,000\)
• г) \(368\,700\)
• д) \(248\,640\)
• е) \(658\,090\)

2.

• а) \(576\,940\)
• б) \(469\,430\)
• в) \(253\,572\)
• г) \(246\,855\)

Решение

В № 1 удобно менять группировку множителей и выносить общий множитель:

а)
\[ 3852\cdot12\cdot5=3852\cdot(12\cdot5)=3852\cdot60=231\,120. \]

б)
\[ 25\cdot10\,001\cdot4=(25\cdot4)\cdot10\,001 =100\cdot10\,001=1\,000\,100. \]

в)
\[ 50\cdot800\cdot4005=40\,000\cdot4005=160\,200\,000. \]

г)
\[ 24\,580\cdot14+24\,580 =24\,580(14+1) =24\,580\cdot15=368\,700. \]

д)
\[ 10\,359\cdot24+24 =24(10\,359+1) =24\cdot10\,360=248\,640. \]

е)
\[ 65\,809\cdot12-65\,809\cdot2 =65\,809(12-2) =65\,809\cdot10=658\,090. \]

Во всех трёх последних примерах применено правило: \[ ab+ac=a(b+c),\qquad ab-ac=a(b-c). \]

Задание 2

\[ 4\,121\cdot140=4\,121\cdot14\cdot10=57\,694\cdot10=576\,940; \]

\[ 2\,041\cdot230=2\,041\cdot23\cdot10=46\,943\cdot10=469\,430; \]

\[ 1\,243\cdot204=1\,243\cdot200+1\,243\cdot4 =248\,600+4\,972=253\,572; \]

\[ 105\cdot2\,351=100\cdot2\,351+5\cdot2\,351 =235\,100+11\,755=246\,855. \]

Проверка принципа: в № 1 выражения преобразованы с помощью распределительного и сочетательного свойств умножения, поэтому значения не изменились.