Тест по предмету «Геометрия» на тему «Понятие вектора .сложение и вычитание векторов»

1. Что называют вектором?
   A) Любой отрезок без указания направления
   B) Направленный отрезок
   C) Прямую, имеющую начало и конец
   D) Число, характеризующее угол

2. Какие условия необходимы и достаточны для равенства двух векторов?
   A) Векторы имеют общую начальную точку
   B) Векторы имеют одинаковую длину
   C) Векторы имеют одинаковое направление
   D) Векторы имеют одинаковую длину и одинаковое направление

3. Пусть точки \(A\), \(B\) и \(C\) различны. Какая запись обозначает нулевой вектор?
   A) \(\overrightarrow{AB}\)
   B) \(\overrightarrow{BA}\)
   C) \(\overrightarrow{AA}\)
   D) \(\overrightarrow{AC}\)

4. Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), если \(A(-2; 3)\), \(B(4; -1)\).
   A) \((2; 4)\)
   B) \((-6; 4)\)
   C) \((6; -4)\)
   D) \((6; 4)\)

5. Даны векторы \(\vec a=(-2; 5)\) и \(\vec b=(4; -1)\). Найдите координаты вектора \(\vec a+\vec b\).
   A) \((-6; 4)\)
   B) \((2; 4)\)
   C) \((2; 6)\)
   D) \((-2; 5)\)

6. Даны векторы \(\vec p=(3; -2)\) и \(\vec q=(-1; 4)\). Найдите координаты вектора \(\vec p-\vec q\).
   A) \((2; 2)\)
   B) \((-4; 6)\)
   C) \((4; -6)\)
   D) \((4; 2)\)

7. Какое равенство верно для любых точек \(A\), \(B\) и \(C\)?
   A) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
   B) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\)
   C) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
   D) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)

8. Найдите длину вектора \(\vec v=(-6; 8)\).
   A) \(2\)
   B) \(10\)
   C) \(14\)
   D) \(100\)

9. Даны \(\vec a=(x; 2)\), \(\vec b=(3; -1)\), причём \(\vec a+\vec b=(7; 1)\). Чему равно \(x\)?
   A) \(-4\)
   B) \(2\)
   C) \(4\)
   D) \(10\)

10. Какое равенство верно?
    A) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)
    B) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\)
    C) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\)
    D) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\)

Ответы

1 — B
2 — D
3 — C
4 — C
5 — B
6 — C
7 — A
8 — B
9 — C
10 — B