Тест по предмету «Геометрия» на тему «Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов»

1. Что называют вектором?
   A) Число, характеризующее только длину отрезка
   B) Направленный отрезок
   C) Любую прямую
   D) Угол между двумя прямыми

2. Два вектора считаются равными, если они имеют:
   A) Одинаковые начальные точки
   B) Одинаковые конечные точки
   C) Равные длины и одинаковое направление
   D) Общую начальную точку

3. Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), если \(A(1; 2)\), \(B(4; 6)\).
   A) \((5; 8)\)
   B) \((3; 4)\)
   C) \((-3; -4)\)
   D) \((4; 6)\)

4. Найдите сумму векторов \(\vec a=(2; -1)\) и \(\vec b=(-3; 4)\).
   A) \((5; -5)\)
   B) \((-1; 3)\)
   C) \((1; -3)\)
   D) \((-6; -4)\)

5. Найдите разность векторов \(\vec a=(5; -2)\) и \(\vec b=(1; 3)\).
   A) \((6; 1)\)
   B) \((-4; 5)\)
   C) \((4; -5)\)
   D) \((5; -6)\)

6. Каковы координаты вектора, противоположного вектору \(\vec a=(-2; 7)\)?
   A) \((-2; -7)\)
   B) \((2; 7)\)
   C) \((2; -7)\)
   D) \((-7; 2)\)

7. Какой вектор называют нулевым?
   A) Вектор длины 1
   B) Вектор, начало и конец которого совпадают
   C) Вектор, направленный вертикально
   D) Вектор с равными координатами

8. Если \(\vec a=\vec b\), чему равен вектор \(\vec a-\vec b\)?
   A) \(\vec a\)
   B) \(\vec b\)
   C) \(2\vec a\)
   D) Нулевому вектору

9. Какое равенство выражает правило треугольника для сложения векторов?
   A) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
   B) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)
   C) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
   D) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\)

10. Точка \(A\) имеет координаты \((2; -1)\). Из неё последовательно отложены векторы \(\vec a=(3; 2)\) и \(\vec b=(-1; 4)\). Каковы координаты конечной точки?
    A) \((4; 5)\)
    B) \((6; 1)\)
    C) \((0; 1)\)
    D) \((4; -3)\)

Ответы

1. B
2. C
3. B
4. B
5. C
6. C
7. B
8. D
9. A
10. A