С чертежом

Краткий ответ: стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см.

Пусть \(O\) — точка пересечения диагоналей.

Ключевой принцип

Точка \(O\) — центр симметрии параллелограмма. Поэтому при повороте на \(180^\circ\):

• сторона \(AD\) переходит в сторону \(BC\);
• точка \(E\) переходит в точку \(F\);
• отрезок \(DE\) равен отрезку \(BF\).

Значит,

\[ DE=BF=3\text{ см}. \]

Тогда сторона \(AD\):

\[ AD=AE+ED=5+3=8\text{ см}. \]

Периметр параллелограмма:

\[ P=2(AB+AD). \]

Подставим значения:

\[ 28=2(AB+8), \]

\[ AB+8=14, \]

\[ AB=6\text{ см}. \]

Проверка

\[ 2(6+8)=2\cdot14=28\text{ см}. \]

Ответ: \(6\) см и \(8\) см.