Реши задание на изображении

Краткий ответ

По читаемым уравнениям:

1. \(x=-1\)
2. \(x=\dfrac{13}{2}\)
3. \(x=2\) или \(x=11\)
4. \(x=\dfrac{79}{10}\)
5. \(x=\dfrac92\)
6. \(x=-5\) или \(x=5\)

В №1 последний знак читаю как \(4\), а в №2 — как \(8\).

Решение

1)
\[ 3x+5+(x+5)=(1-x)+4 \] Раскроем скобки и приведём подобные: \[ 4x+10=5-x \] \[ 5x=-5 \] \[ \boxed{x=-1} \]

Проверка: \[ -3+5+4=6,\qquad 1-(-1)+4=6. \]

2)
\[ (x-5)^2=(x-8)^2 \] Перенесём всё в левую часть и применим разность квадратов: \[ (x-5)^2-(x-8)^2=0 \] \[ \bigl((x-5)-(x-8)\bigr)\bigl((x-5)+(x-8)\bigr)=0 \] \[ 3(2x-13)=0 \] \[ \boxed{x=\frac{13}{2}} \]

Проверка: \[ \left(\frac{13}{2}-5\right)^2=\left(\frac32\right)^2, \qquad \left(\frac{13}{2}-8\right)^2=\left(-\frac32\right)^2. \]

3)
\[ x^2-13x+22=0 \] Разложим на множители: \[ x^2-13x+22=(x-2)(x-11) \] Тогда: \[ (x-2)(x-11)=0 \] \[ \boxed{x=2;\quad x=11} \]

4)
\[ \frac{11}{x-9}=-10 \] ОДЗ: \[ x\ne9 \] Умножим на \(x-9\): \[ 11=-10(x-9) \] \[ 11=-10x+90 \] \[ 10x=79 \] \[ \boxed{x=\frac{79}{10}} \]

Проверка: \[ \frac{11}{\frac{79}{10}-9} =\frac{11}{-\frac{11}{10}} =-10. \]

5)
\[ (x-9)^2-x^2=0 \] Разность квадратов: \[ \bigl((x-9)-x\bigr)\bigl((x-9)+x\bigr)=0 \] \[ -9(2x-9)=0 \] \[ 2x-9=0 \] \[ \boxed{x=\frac92} \]

6)
\[ \frac15x^2-5=0 \] Умножим на \(5\): \[ x^2-25=0 \] \[ x^2=25 \] \[ \boxed{x=-5;\quad x=5} \]

Важно: из \(x^2=25\) получаются два корня — \(x=\pm5\).

№7–8 на втором фото закрыты, поэтому их условия нельзя надёжно прочитать.