Выберите верный ответ Укажите значение c, при котором множество значений функции у=х2-2х+с совпадает с промежутком [4; +∞) c=4 c=5 c=3 с=0

Верный ответ: \(c=5\).

Преобразуем функцию: \[ y=x^2-2x+c=(x-1)^2+c-1. \]

Так как \((x-1)^2\ge 0\), наименьшее значение функции равно \(c-1\). Значит, \[ E(y)=[c-1;+\infty). \]

По условию: \[ c-1=4 \quad\Rightarrow\quad c=5. \]

Проверка: \[ y=(x-1)^2+4, \] поэтому множество значений действительно \([4;+\infty)\).