Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Решение

Нужно представить выражение \(x^2-5x+6\) в виде произведения. Ищем два числа, которые:

• при умножении дают \(6\);
• при сложении дают \(5\).

Это числа \(2\) и \(3\). Поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \]

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка

При \(x=2\):

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]

При \(x=3\):

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Ответ: \(\boxed{x=2;\ x=3}\).