Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \frac{c^2}{c^2-16}-\frac{c}{c+4} =\frac{4c}{c^2-16}, \qquad c\ne 4,\; c\ne -4. \]

Решение:

Разложим разность квадратов: \[ c^2-16=(c-4)(c+4). \]

Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{c^2}{(c-4)(c+4)} -\frac{c(c-4)}{(c+4)(c-4)}. \]

Объединим числители: \[ \frac{c^2-c(c-4)}{c^2-16}. \]

Раскроем скобки: \[ c^2-c(c-4)=c^2-c^2+4c=4c. \]

Значит, \[ \boxed{\frac{4c}{c^2-16}}. \]

Ограничения: знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому \(c\ne4\) и \(c\ne-4\).