Номер 390

Краткий ответ:

а) \(71{,}473375\);

б) \(-0{,}9039207968\);

в) \(8{,}198418170944\);

г) \(5{,}768533333\ldots\);

д) \(64{,}557094643\).

Ключевые вычисления:

\[ \begin{aligned} \text{а) }&4{,}15^3=4{,}15\cdot4{,}15\cdot4{,}15=71{,}473375;\\[2mm] \text{б) }&(-0{,}98)^5=-(0{,}98)^5=-0{,}9039207968;\\[2mm] \text{в) }&1{,}42^6=8{,}198418170944;\\[2mm] \text{г) }&2{,}08^3:1{,}56=8{,}998912:1{,}56 =5{,}768533333\ldots;\\[2mm] \text{д) }&1{,}67^4\cdot8{,}3 =7{,}77796321\cdot8{,}3 =64{,}557094643. \end{aligned} \]

Важно: отрицательное число в нечётной степени даёт отрицательный результат, поэтому \((-0{,}98)^5<0\). Проверка по округлению: \(2{,}08^3\approx9\), а \(9:1{,}56\approx5{,}77\), что совпадает с результатом.