Реши задание на изображении

Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении то же задание №128 «Выполните деление». Новое фото показывает пункты 1–7, которые не были разобраны ранее.

1. уже решено в примере: \(\frac{14}{15}\).

\[ 2)\quad \frac45:\frac9{11} =\frac45\cdot\frac{11}{9} =\frac{44}{45} \]

\[ 3)\quad \frac17:\frac38 =\frac17\cdot\frac83 =\frac8{21} \]

\[ 4)\quad \frac25:\frac1{13} =\frac25\cdot13 =\frac{26}{5}=5\frac15 \]

\[ 5)\quad \frac{20}{21}:\frac13 =\frac{20}{21}\cdot3 =\frac{20}{7}=2\frac67 \]

\[ 6)\quad \frac47:\frac15 =\frac47\cdot5 =\frac{20}{7}=2\frac67 \]

\[ 7)\quad \frac34:\frac1{11} =\frac34\cdot11 =\frac{33}{4}=8\frac14 \]

Правило: при делении дробей первую дробь умножают на обратную второй. Ответы для пунктов 8–21 из предыдущего сообщения остаются верными.

Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении снова показаны пункты 8–21 упражнения на деление дробей, которые уже разбирались в диалоге.

Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: речь идёт о том же упражнении на деление дробей и его проверке по истории диалога.

Разберём пункты 8–21 ещё раз.

Правило

При делении дробей первую дробь оставляем, знак деления заменяем умножением, а вторую дробь переворачиваем:

\[ \frac{a}{b}:\frac{c}{d} =\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}. \]

Решение

\[ 8)\quad \frac79:\frac23 =\frac79\cdot\frac32 =\frac{21}{18} =\frac76=1\frac16 \]

\[ 9)\quad \frac56:\frac89 =\frac56\cdot\frac98 =\frac{45}{48} =\frac{15}{16} \]

\[ 10)\quad \frac59:\frac23 =\frac59\cdot\frac32 =\frac{15}{18} =\frac56 \]

\[ 11)\quad \frac47:\frac3{14} =\frac47\cdot\frac{14}{3} =\frac83=2\frac23 \]

\[ 12)\quad \frac3{10}:\frac6{11} =\frac3{10}\cdot\frac{11}{6} =\frac{33}{60} =\frac{11}{20} \]

\[ 13)\quad \frac{16}{21}:\frac87 =\frac{16}{21}\cdot\frac78 =\frac23 \]

\[ 14)\quad \frac{13}{15}:\frac{39}{45} =\frac{13}{15}\cdot\frac{45}{39} =1 \]

\[ 15)\quad \frac23:\frac45 =\frac23\cdot\frac54 =\frac{10}{12} =\frac56 \]

\[ 16)\quad \frac89:\frac25 =\frac89\cdot\frac52 =\frac{40}{18} =\frac{20}{9}=2\frac29 \]

\[ 17)\quad \frac13:\frac23 =\frac13\cdot\frac32 =\frac12 \]

\[ 18)\quad \frac1{16}:\frac7{16} =\frac1{16}\cdot\frac{16}{7} =\frac17 \]

\[ 19)\quad \frac3{14}:\frac5{14} =\frac3{14}\cdot\frac{14}{5} =\frac35 \]

\[ 20)\quad \frac3{10}:\frac9{25} =\frac3{10}\cdot\frac{25}{9} =\frac{75}{90} =\frac56 \]

\[ 21)\quad \frac29:\frac46 =\frac29\cdot\frac64 =\frac{12}{36} =\frac13 \]

Ответы:
\[ \boxed{\frac76;\ \frac{15}{16};\ \frac56;\ \frac83;\ \frac{11}{20};\ \frac23;\ 1;\ \frac56;\ \frac{20}{9};\ \frac12;\ \frac17;\ \frac35;\ \frac56;\ \frac13} \]

20)

\[ \frac{3}{10}:\frac{9}{25} \]

При делении дробей вторую дробь переворачиваем и заменяем деление умножением:

\[ \frac{3}{10}\cdot\frac{25}{9} \]

Перемножим:

\[ \frac{3\cdot25}{10\cdot9} =\frac{75}{90} \]

Сократим дробь на \(15\):

\[ \frac{75}{90}=\frac56. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac56} \]

Проверка:

\[ \frac56\cdot\frac9{25}=\frac{45}{150}=\frac3{10}. \]

21)

\[ \frac29:\frac46 \]

Переворачиваем вторую дробь:

\[ \frac29\cdot\frac64 \]

Перемножим:

\[ \frac{2\cdot6}{9\cdot4} =\frac{12}{36} \]

Сократим на \(12\):

\[ \frac{12}{36}=\frac13. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac13} \]

Можно сначала сократить делитель:

\[ \frac46=\frac23, \]

тогда

\[ \frac29:\frac23 =\frac29\cdot\frac32 =\frac13. \]

Правило в обоих примерах одно: при делении дробей вторую дробь заменяем обратной и умножаем.