Краткий ответ

При движении проводника в магнитном поле на его свободные заряды действует магнитная составляющая силы Лоренца:

\[ \vec F_{\text{л}}=q[\vec v\times\vec B]. \]

Из-за разделения зарядов возникает ЭДС индукции. Для прямого проводника длиной \(l\), движущегося со скоростью \(v\) в магнитном поле \(B\) под углом \(\alpha\) к направлению движения:

\[ \boxed{\varepsilon_i=Blv\sin\alpha}. \]

Если контур замкнут, возникает ток:

\[ I=\frac{\varepsilon_i}{R}. \]

Если контур разомкнут, ЭДС возникает, но тока нет.

Конспект

1. ЭДС индукции в движущемся проводнике

Свободные заряды движутся вместе с проводником. В магнитном поле на них действует сила Лоренца. Она направляет положительные и отрицательные заряды в разные стороны, поэтому на концах проводника появляется разность потенциалов — ЭДС индукции.

Схема действия силы Лоренца

                         B
                        ↗
                       / α
                      /
             O ─────→
                   v

Модуль силы Лоренца:

\[ F_{\text{л}}=|q|vB\sin\alpha. \]

где \(q\) — заряд частицы, \(v\) — скорость движения, \(B\) — магнитная индукция, \(\alpha\) — угол между \(\vec v\) и \(\vec B\).

---

2. Движущийся проводник в замкнутом контуре

Пусть проводник \(MN\) длиной \(l\) скользит по направляющим с постоянной скоростью \(v\). Проводник \(CD\) неподвижен.

Вид сверху:

        M ●────────────────────● D
          │                    │
          │  подвижный          │
          │  проводник MN       │
        N ●────────────────────● C
             ─────────────→ v

              CD — неподвижный проводник

Площадь контура уменьшается:

\[ S=l(NC-vt). \]

За время \(\Delta t\):

\[ \Delta S=-lv\Delta t. \]

Знак «минус» показывает, что площадь уменьшается.

---

3. Вывод формулы ЭДС индукции

Магнитный поток через контур:

\[ \Phi=BS\cos(90^\circ-\alpha)=BS\sin\alpha. \]

Изменение магнитного потока:

\[ \Delta\Phi=B\sin\alpha\cdot\Delta S. \]

Подставим \(\Delta S=-lv\Delta t\):

\[ \Delta\Phi=-Blv\sin\alpha\Delta t. \]

По закону электромагнитной индукции:

\[ \varepsilon_i=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}. \]

Следовательно,

\[ \boxed{\varepsilon_i=Blv\sin\alpha}. \]

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: ток своим магнитным полем препятствует изменению магнитного потока.

---

4. От чего зависит ЭДС

\[ \varepsilon_i=Blv\sin\alpha. \]

ЭДС увеличивается, если увеличиваются:

• магнитная индукция \(B\);
• длина проводника \(l\);
• скорость движения \(v\);
• угол \(\alpha\).

Частные случаи

• При \(\alpha=90^\circ\):

\[ \varepsilon_{\max}=Blv. \]

ЭДС максимальна.

• При \(\alpha=0^\circ\):

\[ \varepsilon_i=0. \]

Проводник движется параллельно магнитному полю.

• Если \(v=0\), движения нет, поэтому ЭДС также не возникает.

Если сопротивление контура постоянно, то при постоянных \(B\), \(l\), \(v\) и \(\alpha\) сила тока постоянна:

\[ I=\frac{Blv\sin\alpha}{R}. \]

Проверка единиц

\[ \text{Тл}\cdot\text{м}\cdot\frac{\text{м}}{\text{с}}=\text{В}. \]

Получается единица ЭДС — вольт.

---

5. Когда движение не вызывает тока

Если весь замкнутый контур перемещается в однородном магнитном поле, сохраняя свою ориентацию, его магнитный поток не изменяется:

\[ \Delta\Phi=0,\qquad \varepsilon_i=0. \]

ЭДС в отдельных движущихся проводниках могут возникать, но они направлены противоположно и взаимно уничтожаются.

При повороте рамки площадь и магнитное поле могут оставаться постоянными, но изменяется угол \(\theta\) между магнитным полем и нормалью к рамке:

\[ \Phi=BS\cos\theta. \]

Поэтому магнитный поток изменяется и возникает ЭДС индукции.

---

6. Замкнутый и разомкнутый контур

Замкнутый контур:              Разомкнутый контур:

  ЭДС → ток I                    ЭДС → разделение зарядов
                                  тока нет

Вывод: в разомкнутом контуре ЭДС индукции возникает, но индукционного тока нет.

---

Электродинамический микрофон

Электродинамический микрофон преобразует звуковые колебания в электрический сигнал.

Устройство

• 2 — диафрагма;
• 1 — катушка из тонкой проволоки;
• 3 — постоянный магнит;
• 4 — выводы катушки.

Звуковая волна
       ↓
┌──────────────┐      1 — подвижная катушка
│  диафрагма 2 ├─────((((((  вокруг магнита 3
└──────────────┘                  │
                                  4  4
                            выводы катушки

Катушка находится в магнитном поле постоянного магнита. Линии магнитной индукции перпендикулярны виткам катушки.

Принцип работы

звук
  ↓
колебания диафрагмы
  ↓
движение катушки в магнитном поле
  ↓
переменная ЭДС индукции
  ↓
переменный ток в цепи
  ↓
усилитель и громкоговоритель

Звуковая волна заставляет колебаться диафрагму. Диафрагма связана с катушкой, поэтому катушка движется в магнитном поле. В ней возникает переменная ЭДС индукции и переменный ток с частотой звуковой волны.

Электродинамические микрофоны просты, надёжны и имеют небольшие искажения в диапазоне частот от \(50\) до \(10\,000\) Гц.

Другие типы микрофонов

Тип микрофона	Принцип действия
Угольный	Диафрагма сжимает угольный порошок, его сопротивление изменяется, поэтому меняется сила тока
Электретный	При колебаниях диафрагмы изменяется расстояние между пластинами конденсатора и напряжение на нём
Электродинамический	Катушка движется в магнитном поле, поэтому возникает ЭДС индукции

Сравнение с громкоговорителем

• В микрофоне: звук превращается в электрический сигнал.
• В громкоговорителе: электрический сигнал превращается в звук.