Правильный расчёт углов
Я размышляю над формулой для нахождения углов между часовой и минутной стрелками. Если я предполагаю 13 и использую 13*30, это даёт 390. Я могу скорректировать это, взяв по модулю 360, что оставляет мне 30 градусов. Важно начать с чёткого ответа вроде «Ответ: …», после чего привести основные шаги. Если в учебнике требуется найти угол, обычно имеется в виду меньший угол. Я прослежу, чтобы всё было правильно оформлено с использованием Markdown.
Ответ:
- а) \(6\) ч — \(180^\circ\);
- б) \(3\) ч — \(90^\circ\);
- в) \(13\) ч — \(30^\circ\);
- г) \(10\) ч — \(60^\circ\).
Объяснение:
Циферблат разделён на 12 равных частей, поэтому между соседними цифрами:
\[ 360^\circ : 12 = 30^\circ. \]
В целый час минутная стрелка стоит на \(12\), а часовая — на соответствующей цифре:
\[ \begin{aligned} 6\cdot30^\circ&=180^\circ,\\ 3\cdot30^\circ&=90^\circ,\\ 13\text{ ч}=1\text{ ч}: \quad 1\cdot30^\circ&=30^\circ,\\ (12-10)\cdot30^\circ&=60^\circ. \end{aligned} \]
Получены меньшие углы между стрелками.