Реши только 243
Краткий ответ:
- а) \(x=24\);
- б) \(a=-35\);
- в) решений нет;
- г) решений нет.
Решение
а)
\[
0{,}15(x-4)=9{,}9-0{,}3(x-1)
\]
Раскроем скобки: \[ 0{,}15x-0{,}6=9{,}9-0{,}3x+0{,}3 \] \[ 0{,}15x-0{,}6=10{,}2-0{,}3x \]
Перенесём слагаемые: \[ 0{,}45x=10{,}8 \] \[ x=24 \]
Проверка: \[ 0{,}15(24-4)=3,\qquad 9{,}9-0{,}3(24-1)=3. \]
б)
\[
1{,}6(a-4)-0{,}6=3(0{,}4a-7)
\]
\[ 1{,}6a-6{,}4-0{,}6=1{,}2a-21 \] \[ 1{,}6a-7=1{,}2a-21 \] \[ 0{,}4a=-14 \] \[ a=-35 \]
Проверка: \[ 1{,}6(-35-4)-0{,}6=-63, \] \[ 3(0{,}4\cdot(-35)-7)=-63. \]
в)
\[
(0{,}7x-2{,}1)-(0{,}5-2x)=0{,}9(3x-1)+0{,}1
\]
\[ 2{,}7x-2{,}6=2{,}7x-0{,}8 \]
После сокращения \(2{,}7x\) получаем: \[ -2{,}6=-0{,}8 \]
Это неверное равенство, поэтому решений нет.
г)
\[
-3(2-0{,}4y)+5{,}6=0{,}4(3y+1)
\]
\[ 1{,}2y-0{,}4=1{,}2y+0{,}4 \]
После сокращения \(1{,}2y\): \[ -0{,}4=0{,}4 \]
Это неверно, поэтому решений нет.
Принцип: сначала раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. Если переменная сокращается, а остаётся неверное числовое равенство, уравнение решений не имеет.
