Реши

Пришли, пожалуйста, фото ещё раз: сами условия заданий сейчас не видны. Я решу все четыре — 1817, 1781, 1623 и 1709.

Это продолжение текущего задания: на фото изображены № 1817, 1781, 1623 и 1700. Решаем все.

1817

По касательной: при движении на \(12\) клеток вправо она опускается на \(2\) клетки.

\[ f'(x_0)=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-2}{12}=-\frac16. \]

Ответ: \(-\frac16\).

1781

По касательной: на \(12\) клеток вправо приходится подъём на \(9\) клеток.

\[ f'(x_0)=\frac{9}{12}=\frac34. \]

Ответ: \(\frac34\).

1623

Прямая \(y=-17\) горизонтальная, поэтому её наклон равен нулю. Нужно посчитать точки с горизонтальной касательной — локальные максимумы и минимумы.

На графике: \(4\) максимума и \(4\) минимума.

\[ 4+4=8. \]

Ответ: \(8\).

1700

Функция \(f(x)\) возрастает там, где

\[ f'(x)>0, \]

то есть где график производной расположен выше оси \(x\):

\[ (-5;-1),\qquad (2;8). \]

Длины промежутков:

\[ 4 \quad\text{и}\quad 6. \]

Ответ: \(6\).