Выберите верный или верные ответы Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. 53160 31640 51618 51018 53640
Объяснение делимости на 15
Чтобы определить, делится ли число на 15, оно должно соответствовать двум критериям: делиться и на 3, и на 5. Для делимости на 5 последняя цифра должна быть либо 0, либо 5, а для делимости на 3 сумма всех его цифр должна делиться на 3. Я мог бы проиллюстрировать это на русском языке с примерами. Также полезно показать зачёркнутые цифры для наглядности. Например, для числа 53164018 я бы отметил зачёркнутыми цифры 4, 1 и 8.
Правильные ответы: 53160 и 53640.
Число делится на \(15\), если оно делится одновременно на \(3\) и \(5\):
- последняя цифра должна быть \(0\) или \(5\);
- сумма цифр должна делиться на \(3\).
Проверим варианты:
\(53160\): последняя цифра \(0\), сумма цифр \(5+3+1+6+0=15\), делится на \(3\).
\(53160:15=3544\).\(53640\): последняя цифра \(0\), сумма цифр \(5+3+6+4+0=18\), делится на \(3\).
\(53640:15=3576\).
Остальные числа не подходят: \(31640\) имеет сумму цифр \(14\), а \(51618\) и \(51018\) оканчиваются не на \(0\) или \(5\).
