Как решать подобные задания если я не понимаю их от слова совсем

Краткий ответ:
\[ \angle ABC=45^\circ,\qquad \angle CBD=60^\circ. \]

Как рассуждать

Луч \(BC\) делит большой угол \(\angle ABD\) на два угла:

\[ \angle ABD=\angle ABC+\angle CBD. \]

По условию:

\[ \angle ABD=105^\circ, \qquad \angle ABC:\angle CBD=3:4. \]

Отношение \(3:4\) означает, что первый угол состоит из 3 равных частей, а второй — из 4 таких же частей. Всего:

\[ 3+4=7\text{ частей}. \]

Найдём величину одной части:

\[ 105^\circ:7=15^\circ. \]

Тогда:

\[ \angle ABC=3\cdot15^\circ=45^\circ, \]

\[ \angle CBD=4\cdot15^\circ=60^\circ. \]

Проверка

\[ 45^\circ+60^\circ=105^\circ, \]

\[ 45:60=3:4. \]

Общий способ: если угол разделён на части в отношении \(a:b\), то сложи \(a+b\), раздели весь угол на эту сумму и умножь результат на \(a\) и \(b\).