Реши задание на изображении

Хорошо, решу все задания № 71–78. Пришли изображение ещё раз: сейчас его содержимое не отображается, поэтому условия задач не видны.

Краткие ответы:

71. \(6\) прямых.
72. \(6\) точек пересечения.
73. \(12\) углов.
74. а) \(NP=8\) см; б) \(NM=16\) см.
75. \(KM=4\) см или \(16\) см.
76. а) \(\frac{7a}{8}\); б) \(\frac{5a}{8}\).
77. а) \(\frac{2m}{3}\); б) \(\frac{4m}{5}\).
78. \(12\) см.

Это продолжение текущей темы по геометрии — задачи № 79–86.

Краткие ответы:

79. \(MN=\dfrac{BC}{2}\), значит \(BC=2MN\).

80. \(\angle AOC=85^\circ\) или \(15^\circ\).

81. \(\angle km=30^\circ\) или \(90^\circ\).

82. а) \(67^\circ30'\) и \(112^\circ30'\);
    б) \(72^\circ30'\) и \(107^\circ30'\).

83. \(90^\circ\).

84. Биссектрисы вертикальных углов являются противоположными лучами, поэтому лежат на одной прямой.

85. Пусть углы равны \(\alpha\) и \(\beta\). Перпендикулярность биссектрис даёт
    \[ \frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2}=90^\circ, \] значит \(\alpha+\beta=180^\circ\). Следовательно, \(BA\) и \(BD\) — противоположные лучи, а точки \(A,B,D\) лежат на одной прямой.

86. Если бы \(m=n\), то прямые \(a\) и \(b\) были бы перпендикулярны одной прямой, значит параллельны. Это противоречит условию, что они пересекаются. Поэтому \(m\ne n\).