Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а)

1. \(\boxed{y=-\frac12x+2}\)
2. \(\boxed{y=\frac32x+3}\)

б)

1. \(\boxed{y=-\frac6x}\)
2. \(\boxed{y=\frac6x}\)

Решение

а) Линейная функция \(y=kx+b\)

Коэффициент \(b\) — это координата пересечения графика с осью \(Oy\), а

\[ k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}. \]

1. По графику можно взять точки \((0;2)\) и \((2;1)\):

\[ k=\frac{1-2}{2-0}=-\frac12,\qquad b=2. \]

Значит,

\[ y=-\frac12x+2. \]

2. Возьмём точки \((0;3)\) и \((2;6)\):

\[ k=\frac{6-3}{2-0}=\frac32,\qquad b=3. \]

Поэтому

\[ y=\frac32x+3. \]

б) Функция \(y=\frac{k}{x}\)

Для любой точки графика выполняется:

\[ k=xy. \]

1. Точка \((-3;2)\):

\[ k=(-3)\cdot2=-6, \]

поэтому

\[ y=-\frac6x. \]

2. Точка \((3;2)\):

\[ k=3\cdot2=6, \]

следовательно,

\[ y=\frac6x. \]

Проверка: для гипербол произведение \(xy\) постоянно: \(-6\) на первом графике и \(6\) на втором.