Реши

Краткий ответ:

• \(\frac{2}{5}x=10 \Rightarrow x=25\)
• \(2x+10=49x-2 \Rightarrow x=\frac{12}{47}\)
• \(3(x-1)=8 \Rightarrow x=\frac{11}{3}\)
• \(\frac{3}{5}x=15 \Rightarrow x=25\)
• \(3x-4=5x+2 \Rightarrow x=-3\)
• \(4(2x-2)=12 \Rightarrow x=\frac52\)

Решение

1. \[ \frac25x=10 \] Умножаем обе части на \(\frac52\): \[ x=10\cdot\frac52=25. \]

2. \[ 2x+10=49x-2 \] Переносим слагаемые: \[ 10+2=49x-2x, \] \[ 12=47x, \] \[ x=\frac{12}{47}. \]

3. \[ 3(x-1)=8 \] Делим на \(3\): \[ x-1=\frac83. \] Прибавляем \(1\): \[ x=\frac83+1=\frac{11}{3}. \]

4. \[ \frac35x=15 \] Умножаем на \(\frac53\): \[ x=15\cdot\frac53=25. \]

5. \[ 3x-4=5x+2 \] \[ -4-2=5x-3x, \] \[ -6=2x, \] \[ x=-3. \]

6. \[ 4(2x-2)=12 \] Делим на \(4\): \[ 2x-2=3. \] \[ 2x=5,\qquad x=\frac52. \]

Проверка: при подстановке найденных значений левая и правая части каждого уравнения совпадают.