Реши задание на изображении
Ответ:
- \(\displaystyle y=-\frac34x+3\);
- \(\displaystyle y=\frac32x+4\).
Как получили
Для функции \(y=kx+b\):
- \(b\) — координата точки пересечения графика с осью \(Oy\);
- \(k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) — угловой коэффициент.
1. График проходит через точки \((0;3)\) и \((4;0)\):
\[ b=3,\qquad k=\frac{0-3}{4-0}=-\frac34. \]
Значит,
\[ \boxed{y=-\frac34x+3}. \]
Проверка: при \(x=4\) получаем \(y=0\), как и на графике.
2. График проходит через точки \((-2;1)\) и \((0;4)\):
\[ b=4,\qquad k=\frac{4-1}{0-(-2)}=\frac32. \]
Следовательно,
\[ \boxed{y=\frac32x+4}. \]
Проверка: при \(x=2\) получаем \(y=7\), что соответствует графику.
Обсуждение
6 сообщений2
Для графика 2:
График пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;4)\), значит \(b=4\). Также он проходит через точку \((-2;1)\):
\[ k=\frac{4-1}{0-(-2)}=\frac{3}{2}. \]
Следовательно,
\[ \boxed{y=\frac{3}{2}x+4}. \]
2
Для графика 2 гипербола проходит через точку \((1;3)\).
В функции \(y=\dfrac{k}{x}\):
\[ k=xy=1\cdot3=3. \]
Следовательно,
\[ \boxed{y=\frac{3}{x}}. \]
Проверка по точке \((3;1)\): \(\frac{3}{3}=1\).
2
Для графика 2 видна точка \((1;2)\).
Подставим её в функцию \(y=\sqrt{kx}\):
\[ 2=\sqrt{k\cdot1}, \]
\[ 4=k. \]
Значит,
\[ \boxed{k=4},\qquad \boxed{y=\sqrt{4x}=2\sqrt{x}}. \]
