Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 решить уравнение √х=11

Краткий ответ:

1. \(x^2-5x+6=0\)
   \[ x_1=2,\quad x_2=3 \]

2. \(\sqrt{x}=11\)
   \[ x=121 \]

1) Квадратное уравнение

Разложим левую часть на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Тогда:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \]

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

2) Уравнение с корнем

\[ \sqrt{x}=11 \]

Возводим обе части в квадрат:

\[ (\sqrt{x})^2=11^2 \]

\[ x=121 \]

Проверка:

\[ \sqrt{121}=11 \]

Ответ: \(\boxed{x=121}\).