Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. Правильный порядок действий: 4, 2, 1, 3.
2. Например:
   • а) 20, 40, 60;
   • б) 42, 84, 126;
   • в) 60, 120, 180;
   • г) 126, 252, 378.

• а) \( \text{НОК}(28;35)=140\);
• б) \( \text{НОК}(120;150)=600\);
• в) \( \text{НОК}(45;95)=855\);
• г) \( \text{НОК}(200;300)=600\).

4. Миша и Лена снова встретятся через 12 дней.

Решение

Чтобы найти НОК, нужно:

1. разложить числа на простые множители;
2. выписать множители одного числа;
3. добавить недостающие множители из разложения другого числа;
4. перемножить полученные множители.

Например:

\[ 28=2^2\cdot7,\qquad 35=5\cdot7 \]

Берём все множители в наибольших степенях:

\[ \text{НОК}(28;35)=2^2\cdot5\cdot7=140. \]

Остальные вычисления:

\[ 120=2^3\cdot3\cdot5,\quad 150=2\cdot3\cdot5^2, \]

\[ \text{НОК}(120;150)=2^3\cdot3\cdot5^2=600. \]

\[ 45=3^2\cdot5,\quad 95=5\cdot19, \]

\[ \text{НОК}(45;95)=3^2\cdot5\cdot19=855. \]

\[ 200=2^3\cdot5^2,\quad 300=2^2\cdot3\cdot5^2, \]

\[ \text{НОК}(200;300)=2^3\cdot3\cdot5^2=600. \]

В задаче 4 нужно найти НОК чисел \(3\) и \(4\):

\[ \text{НОК}(3;4)=12. \]

Проверка: \(12:3=4\), \(12:4=3\), значит, через 12 дней оба снова придут на стадион.