Номер 3

Краткий ответ:

а) \( \operatorname{НОК}(28;35)=140\);

б) \( \operatorname{НОК}(120;150)=600\);

в) \( \operatorname{НОК}(45;95)=855\);

г) \( \operatorname{НОК}(200;300)=600\).

Как находить НОК

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени.

а)
\[ 28=2^2\cdot7,\qquad 35=5\cdot7 \] \[ \operatorname{НОК}=2^2\cdot5\cdot7=140 \]

б)
\[ 120=2^3\cdot3\cdot5,\qquad 150=2\cdot3\cdot5^2 \] \[ \operatorname{НОК}=2^3\cdot3\cdot5^2=600 \]

в)
\[ 45=3^2\cdot5,\qquad 95=5\cdot19 \] \[ \operatorname{НОК}=3^2\cdot5\cdot19=855 \]

г)
\[ 200=2^3\cdot5^2,\qquad 300=2^2\cdot3\cdot5^2 \] \[ \operatorname{НОК}=2^3\cdot3\cdot5^2=600 \]

Проверка: каждый найденный результат делится на оба исходных числа без остатка.