Найдите периметр параллелограмма если Биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезке 7 и 14 см

Краткий ответ: в условии не указано, какой из отрезков прилегает к вершине угла, поэтому возможны два ответа: \(56\) см или \(70\) см. Если прилегающий отрезок равен \(7\) см, то \(P=56\) см.

Пусть биссектриса угла \(A\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(E\).

1. Вся сторона: \[ BC=7+14=21\text{ см}. \] Так как противоположные стороны параллелограмма равны, \[ AD=BC=21\text{ см}. \]

2. Поскольку \(AD\parallel BE\), а \(AE\) — биссектриса угла, треугольник \(ABE\) равнобедренный: \[ AB=BE. \]

Возможны два случая:

• если \(BE=7\) см, то \[ P=2(AB+AD)=2(7+21)=56\text{ см}; \]

• если \(BE=14\) см, то \[ P=2(14+21)=70\text{ см}. \]

В типичном оформлении задачи ответ: \(56\) см.