Разберу все задания по порядку. В условии №1 на первом скриншоте в истории сохранился только итог \(24\), а сама формулировка не видна. Поэтому для точного разбора этого пункта пришли, пожалуйста, его крупный фрагмент или перепиши условие. Остальные задания:

Первый скриншот

№2

В партии \(100\) изделий \(7\) бракованных.

Вероятность выбрать бракованное изделие:

\[ P(A)=\frac{7}{100}=0{,}07. \]

Вероятность выбрать качественное изделие можно найти двумя способами.

Первый способ:

\[ P(\overline A)=\frac{100-7}{100}=\frac{93}{100}=0{,}93. \]

Второй способ:

\[ P(\overline A)=1-P(A)=1-0{,}07=0{,}93. \]

Ответ:

\[ \boxed{0{,}07;\quad 0{,}93}. \]

---

№3

Для пароля \(351624\) по условию получаются множества:

\[ A=\{3;6\}, \qquad B=\{5;6\}. \]

Пересечение множеств

Пересечение \(A\cap B\) — это элементы, которые входят и в \(A\), и в \(B\):

\[ A\cap B=\{6\}. \]

Объединение множеств

Объединение \(A\cup B\) — это все элементы, которые входят хотя бы в одно множество:

\[ A\cup B=\{3;6\}\cup\{5;6\}=\{3;5;6\}. \]

Число \(6\) записываем только один раз.

Ответ:

\[ \boxed{A\cap B=\{6\}}, \]

\[ \boxed{A\cup B=\{3;5;6\}}. \]

Если в задании множества записываются слитно, объединению соответствует запись \(356\).

---

№4

Пусть:

• \(A\) — второй результат броска меньше первого;
• \(B\) — результаты бросков равны.

Эти события не могут произойти одновременно. Действительно, число не может одновременно быть меньше другого числа и быть ему равно.

Значит,

\[ A\cap B=\varnothing. \]

Вероятность невозможного события равна нулю:

\[ P(A\cap B)=P(\varnothing)=0. \]

Ответ:

\[ \boxed{0}. \]

---

№5

Пусть:

• \(A\) — событие, связанное с первой бензоколонкой;
• \(B\) — событие, связанное со второй бензоколонкой.

Дано:

\[ P(A)=0{,}4,\qquad P(B)=0{,}4,\qquad P(A\cap B)=0{,}11. \]

Найти вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из событий. Это объединение \(A\cup B\).

Используем формулу:

\[ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B). \]

Подставим числа:

\[ P(A\cup B)=0{,}4+0{,}4-0{,}11=0{,}69. \]

Пересечение вычитаем, потому что оно было посчитано дважды.

Ответ:

\[ \boxed{0{,}69}. \]

Или в процентах:

\[ 0{,}69=69\%. \]

---

Второй скриншот

№1

Пусть изделий первого сорта было \(x\).

Изделий второго сорта в \(1{,}5\) раза больше, то есть:

\[ 1{,}5x. \]

Всего изделий:

\[ x+1{,}5x=2{,}5x. \]

Вероятность выбрать изделие первого сорта:

\[ P=\frac{x}{2{,}5x}. \]

Сократим на \(x\):

\[ P=\frac{1}{2{,}5}=0{,}4. \]

В виде обыкновенной дроби:

\[ 0{,}4=\frac{4}{10}=\frac25. \]

Ответ:

\[ \boxed{0{,}4=\frac25}. \]

---

№2

Из первой группы выбирают одну карточку с числом \(1\), \(2\) или \(3\), а из второй — одну карточку с числом \(4\), \(5\) или \(6\).

Всего возможных пар:

\[ 3\cdot3=9. \]

Перечислим суммы:

\[ \begin{array}{c|ccc} &4&5&6\\ \hline 1&5&6&7\\ 2&6&7&8\\ 3&7&8&9 \end{array} \]

Сумма \(7\) получается в трёх случаях:

\[ (1;6),\qquad (2;5),\qquad (3;4). \]

Значит, благоприятных исходов \(3\), а всех исходов \(9\):

\[ P=\frac{3}{9}=\frac13. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac13}. \]

---

№3

Из букв \(М\), \(О\), \(С\) составляют случайную перестановку.

Всего различных перестановок трёх букв:

\[ 3!=3\cdot2\cdot1=6. \]

Можно перечислить их:

\[ МОС,\quad МСО,\quad ОМС,\quad ОСМ,\quad СМО,\quad СОМ. \]

Только один вариант даёт слово «СОМ».

Поэтому:

\[ P=\frac{1}{6}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac16}. \]

---

№4

Всего поступило \(900\) микросхем.

От первого поставщика поступило \(60\%\):

\[ 900\cdot0{,}6=540. \]

Значит, от первого поставщика получили:

\[ \boxed{540\text{ микросхем}}. \]

Остальные микросхемы поступили от второго поставщика:

\[ 900-540=360. \]

Или можно сразу вычислить:

\[ 900\cdot0{,}4=360. \]

Ответ:

\[ \boxed{540\text{ микросхем от первого поставщика}}, \]

\[ \boxed{360\text{ микросхем от второго поставщика}}. \]

---

№5

Всего было \(1000\) билетов, из них \(400\) выигрышных.

а) Вероятность купить выигрышный билет

\[ P=\frac{400}{1000}=0{,}4. \]

б) Вероятность купить невыигрышный билет

Количество невыигрышных билетов:

\[ 1000-400=600. \]

Тогда:

\[ P=\frac{600}{1000}=0{,}6. \]

Можно было использовать противоположное событие:

\[ 1-0{,}4=0{,}6. \]

Ответ:

\[ \boxed{\text{а) }0{,}4;\qquad \text{б) }0{,}6}. \]

---

Задания на случайную изменчивость

№1

Номинальная длина стельки:

\[ 23{,}5\text{ см}. \]

Допустимое отклонение:

\[ 0{,}2\text{ см}. \]

Значит, стелька считается качественной, если её длина находится в пределах:

\[ 23{,}5-0{,}2\le l\le23{,}5+0{,}2, \]

\[ 23{,}3\le l\le23{,}7. \]

Проверим указанные значения.

Для \(23{,}72\) см:

\[ 23{,}72-23{,}5=0{,}22>0{,}2. \]

Это брак.

Для \(23{,}287\) см:

\[ 23{,}5-23{,}287=0{,}213>0{,}2. \]

Это тоже брак.

Ответ:

\[ \boxed{23{,}72\text{ см и }23{,}287\text{ см}}. \]

---

№2

Номинальная масса сырка — \(45\) г, допустимое отклонение — \(0{,}3\) г.

Допустимый диапазон:

\[ 45-0{,}3\le m\le45+0{,}3, \]

\[ 44{,}7\le m\le45{,}3. \]

Из представленных значений за пределами этого промежутка находятся:

\[ 44{,}6;\quad46{,}1;\quad45{,}4;\quad45{,}5. \]

Всего бракованных сырков \(4\), а всех сырков \(15\).

Доля бракованных:

\[ \frac{4}{15}. \]

Приближённо:

\[ \frac{4}{15}\approx0{,}267. \]

В процентах:

\[ 0{,}267\cdot100\%\approx26{,}7\%. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac4{15}\approx0{,}267\approx26{,}7\%}. \]

---

№3

Частота буквы — это количество раз, которое она встречается в последовательности.

Просматриваем ряд букв и каждый раз, когда встречается буква «Ш», засчитываем её. Всего буква «Ш» встречается \(6\) раз.

Ответ:

\[ \boxed{6}. \]

---

№4

Сумма всех относительных частот должна быть равна \(1\), то есть \(100\%\).

Известные частоты:

\[ 0{,}24,\quad0{,}05,\quad0{,}1,\quad0{,}21. \]

Их сумма:

\[ 0{,}24+0{,}05+0{,}1+0{,}21=0{,}6. \]

Пусть каждая из двух неизвестных частот равна \(x\). Тогда:

\[ 0{,}6+x+x=1. \]

\[ 0{,}6+2x=1. \]

\[ 2x=0{,}4. \]

\[ x=0{,}2. \]

Значит, обе неизвестные частоты равны \(0{,}2\).

Проверка:

\[ 0{,}24+0{,}05+0{,}1+0{,}21+0{,}2+0{,}2=1. \]

Ответ:

\[ \boxed{0{,}2\text{ и }0{,}2}. \]