Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\displaystyle \frac13\)
2. \(\displaystyle \frac34\)
3. \(0{,}95\)

1. Игральная кость

На кости 6 равновероятных исходов. События «выпало 2» и «выпало 5» несовместимы, поэтому вероятности складываем:

\[ P=\frac16+\frac16=\frac26=\frac13. \]

2. Две монеты

Удобнее рассмотреть противоположное событие: ни на одной монете не выпал орёл, то есть выпали две решки.

\[ P(\text{две решки})=\frac12\cdot\frac12=\frac14. \]

Тогда вероятность того, что хотя бы на одной монете выпадет орёл:

\[ P=1-\frac14=\frac34. \]

3. Экзамены

Обозначим:

• \(A\) — студент сдаст первый экзамен;
• \(B\) — студент сдаст второй экзамен.

События могут произойти одновременно, поэтому используем формулу:

\[ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B). \]

Подставим данные:

\[ P(A\cup B)=0{,}9+0{,}8-0{,}75=0{,}95. \]

Проверка: \(0{,}95\leq 1\), значит результат возможен.
Ответ: \(\boxed{0{,}95}\), или \(95\%\).