реши 373 номер пж

Краткий ответ:

а) \(9\);
б) \(0{,}24\);
в) \(\dfrac{8}{15}\);
г) \(\dfrac{7}{2}\).

Используем правило: \[ \sqrt{a\cdot b}=\sqrt a\cdot\sqrt b. \]

а)

\[ \sqrt{0{,}04\cdot81\cdot25} =\sqrt{0{,}04}\cdot\sqrt{81}\cdot\sqrt{25} =0{,}2\cdot9\cdot5=9. \]

б)

\[ \sqrt{0{,}09\cdot16\cdot0{,}04} =\sqrt{0{,}09}\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt{0{,}04} =0{,}3\cdot4\cdot0{,}2=0{,}24. \]

в)

Преобразуем смешанное число: \[ 1\frac79=\frac{16}{9}. \] Тогда \[ \sqrt{1\frac79\cdot\frac4{25}} =\sqrt{\frac{16}{9}\cdot\frac4{25}} =\sqrt{\frac{64}{225}} =\frac8{15}. \]

г)

\[ 5\frac1{16}=\frac{81}{16},\qquad 2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}. \] \[ \sqrt{5\frac1{16}\cdot2\frac{34}{81}} =\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}} =\sqrt{\frac{49}{4}} =\frac72. \]

Проверка: квадраты полученных ответов дают значения подкоренных выражений.