Тест по предмету «Математика» на тему «НОК И НОД РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ»

1. Выберите все верные варианты. Какие равенства представляют правильное разложение указанного числа на простые множители?

   A) 72 = 2³ · 3²
   B) 90 = 2 · 3² · 5
   C) 75 = 3 · 5²
   D) 84 = 2² · 3 · 5

2. Выберите все простые числа.

   A) 29
   B) 31
   C) 39
   D) 37

3. Выберите все общие делители чисел 36 и 48.

   A) 4
   B) 6
   C) 9
   D) 12

4. Числа разложены на простые множители: 72 = 2³ · 3², 90 = 2 · 3² · 5. Выберите все верные утверждения.

   A) Общие простые множители этих чисел — 2 и 3.
   B) НОД(72, 90) = 18.
   C) НОД(72, 90) = 30.
   D) Число 5 является общим делителем 72 и 90.

5. Выберите все общие кратные чисел 6 и 8.

   A) 24
   B) 36
   C) 48
   D) 72

6. Выберите все верные утверждения.

   A) 12 = 2² · 3
   B) 18 = 2 · 3²
   C) НОК(12, 18) = 36
   D) НОК(12, 18) = 30

7. В каких парах чисел НОД равен 1? Выберите все подходящие варианты.

   A) 8 и 15
   B) 14 и 25
   C) 18 и 27
   D) 21 и 35

8. Число 120 разложено на простые множители: 120 = 2³ · 3 · 5. Выберите все верные утверждения.

   A) В разложении пять простых множителей с учётом повторений.
   B) У числа 120 три различных простых делителя.
   C) Число 7 является простым делителем 120.
   D) 2² · 3 · 5 — разложение числа 120 на простые множители.

9. Выберите все верные утверждения для чисел 24 и 36.

   A) НОД(24, 36) = 12.
   B) НОК(24, 36) = 72.
   C) НОД(24, 36) · НОК(24, 36) = 24 · 36.
   D) НОК(24, 36) = 48.

10. Два сигнала срабатывают одновременно в 10:00. Первый сигнал срабатывает каждые 12 минут, а второй — каждые 18 минут. В какие моменты после 10:00 они снова сработают одновременно? Выберите все верные варианты.

A) 10:18
B) 10:36
C) 11:12
D) 10:54

Ответы

1 — A, B, C
2 — A, B, D
3 — A, B, D
4 — A, B
5 — A, C, D
6 — A, B, C
7 — A, B
8 — A, B
9 — A, B, C
10 — B, C