Реши задание на изображении

Ответ: \[ \frac{x^2-14x+49}{49-x^2} =\frac{7-x}{x+7}, \qquad x\ne -7,\;x\ne 7. \]

Решение:

Разложим числитель по формуле квадрата разности: \[ x^2-14x+49=(x-7)^2. \]

Знаменатель — разность квадратов: \[ 49-x^2=7^2-x^2=(7-x)(7+x). \]

Так как \(7-x=-(x-7)\), получаем: \[ \frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)} =\frac{(x-7)^2}{-(x-7)(x+7)} =-\frac{x-7}{x+7} =\frac{7-x}{x+7}. \]

ОДЗ: \[ 49-x^2\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne -7,\;x\ne7. \]