7 номер
По теореме косинусов:
\(BC^2=48+4-24=28\), поэтому \(BC=2\sqrt7\) см.
\(BC^2=16+64+32=112\), поэтому \(BC=4\sqrt7\) см.
Обсуждение
10 сообщенийКак записать в тетрадь
Запиши в тетрадь так:
7. По теореме косинусов:
- \[ BC^2=48+4-24=28, \] \[ BC=\sqrt{28}=2\sqrt7\text{ см}. \]
Ответ: \(2\sqrt7\) см.
- \[ BC^2=16+64+32=112, \] \[ BC=\sqrt{112}=4\sqrt7\text{ см}. \]
Ответ: \(4\sqrt7\) см.
Это правильно
Да, правильно. Вычисления и ответы верны:
- \(BC=2\sqrt7\) см;
- \(BC=4\sqrt7\) см.
Сделай это на треугольнике
Пришли, пожалуйста, фото треугольника из задания: без рисунка не видно, где отмечены стороны и угол, поэтому правильно оформить решение на нём нельзя.
Придумай треугольник и начерти там углы и решение
Вот пример, который можно начертить в тетради:
B
/ \
/ \
AB=4√3 / \ BC = x
/ \
/ 30° \
A-----------C
AC=2
Угол \(30^\circ\) находится между сторонами \(AB\) и \(AC\).
Решение:
По теореме косинусов:
\[ BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle A. \]
\[ BC^2=(4\sqrt3)^2+2^2- 2\cdot4\sqrt3\cdot2\cdot\cos30^\circ \]
\[ BC^2=48+4-16\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2} =52-24=28. \]
\[ BC=\sqrt{28}=2\sqrt7\text{ см}. \]
Ответ: \(BC=2\sqrt7\) см.
Рисунок можно начертить примерно, не обязательно в масштабе.
Также реши 2 задачу
Для 2-й задачи можно начертить такой треугольник:
B
/
/ AB = 4 см
/
A────────────C
120° AC = 8 см
BC = x
Запиши в тетрадь:
\[ \angle A=120^\circ,\quad AB=4\text{ см},\quad AC=8\text{ см}. \]
По теореме косинусов:
\[ BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos120^\circ. \]
\[ BC^2=4^2+8^2-2\cdot4\cdot8\cdot\left(-\frac12\right) \]
\[ BC^2=16+64+32=112. \]
\[ BC=\sqrt{112}=4\sqrt7\text{ см}. \]
Ответ: \(\boxed{BC=4\sqrt7\text{ см}}\).
