Реши задание на изображении

а) \(\displaystyle C_{10}^{3}=\frac{10!}{3!\,7!}=120\).

б) \(\displaystyle A_{8}^{4}=\frac{8!}{4!}=8\cdot7\cdot6\cdot5=1680\).

в) Если тома стоят рядом: \(\displaystyle 5!\cdot3!=720\).
Без условия о соседстве: \(\displaystyle 7!=5040\).

г) \(\displaystyle C_{10}^{3}\cdot C_{15}^{7}=120\cdot6435=772\,200\).

1. \(\displaystyle C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\).
2. \(\displaystyle A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\).
3. \(\displaystyle P_n=n!\).
4. Правило сложения: \(\displaystyle N=N_1+N_2\).
5. Правило умножения: \(\displaystyle N=N_1\cdot N_2\).