Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(PF=1{,}8\) см.
2. Больший угол — \(97{,}5^\circ\).
3. \(\angle NOM=65^\circ\).
4. \(ML=4{,}5\) см.
5. Между лучами \(n\) и \(p\) проходит луч \(m\).

Решение

1. На отрезке \(MN\):

\[ MF+FP+PN=MN. \]

\[ FP=19{,}6-7{,}5-10{,}3=1{,}8\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 7{,}5+1{,}8+10{,}3=19{,}6. \]

2. Пусть \(\angle MOB=x\). Тогда \(\angle AOM=3x\).

\[ x+3x=130^\circ, \]

\[ 4x=130^\circ,\qquad x=32{,}5^\circ. \]

Больший угол:

\[ \angle AOM=3\cdot32{,}5^\circ=97{,}5^\circ. \]

3. Развёрнутый угол равен \(180^\circ\):

\[ \angle AON+\angle NOM+\angle MOB=180^\circ. \]

\[ 53^\circ+\angle NOM+62^\circ=180^\circ, \]

\[ \angle NOM=180^\circ-53^\circ-62^\circ=65^\circ. \]

4. Так как \(AM=AN\), точка \(A\) — середина \(MN\):

\[ AM=\frac{18}{2}=9\text{ см}. \]

Точка \(L\) — середина \(AM\), значит:

\[ ML=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}. \]

5.

\[ \angle mn+\angle mp=45^\circ+48^\circ=93^\circ=\angle np. \]

Значит, луч \(m\) находится между лучами \(n\) и \(p\).