Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(PF=1{,}8\) см.
2. \(97{,}5^\circ\).
3. \(\angle NOM=25^\circ\).
4. \(ML=4{,}5\) см.
5. Между лучами \(n\) и \(p\) проходит луч \(m\).

Решение

1.
Положение точек относительно концов отрезка:

\[ PF=MN-MF-PN \]

\[ PF=19{,}6-7{,}5-10{,}3=1{,}8\text{ см} \]

Проверка:

\[ 7{,}5+1{,}8+10{,}3=19{,}6\text{ см} \]

2.
Пусть \(\angle MOB=x\). Тогда:

\[ \angle AOM=3x \]

Сумма двух углов равна \(130^\circ\):

\[ 3x+x=130^\circ \]

\[ 4x=130^\circ,\qquad x=32{,}5^\circ \]

Больший угол:

\[ \angle AOM=3\cdot32{,}5^\circ=97{,}5^\circ \]

3.
Так как \(\angle AOB=90^\circ\), найдём угол между лучами \(OM\) и \(ON\):

\[ \angle NOM=\angle AON+\angle MOB-\angle AOB \]

\[ \angle NOM=53^\circ+62^\circ-90^\circ=25^\circ \]

4.
Из условия \(AM=AN\), значит, точка \(A\) — середина отрезка \(MN\):

\[ AM=\frac{MN}{2}=\frac{18}{2}=9\text{ см} \]

Точка \(L\) — середина \(AM\), поэтому:

\[ ML=\frac{AM}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см} \]

5.
Даны:

\[ \angle mn=45^\circ,\qquad \angle np=93^\circ,\qquad \angle mp=48^\circ \]

Заметим:

\[ 45^\circ+48^\circ=93^\circ \]

Значит, больший угол \(\angle np\) состоит из двух меньших углов, а между лучами \(n\) и \(p\) расположен луч \(m\).

Ответ: луч \(m\).