Единица измерения углов

Чтобы измерить угол транспортиром:

1. Найди вершину угла — точку, где сходятся его стороны.
2. Совмести центр транспортира с вершиной угла.
3. Приложи прямой край транспортира к одной стороне угла.
4. Убедись, что эта сторона проходит через отметку \(0^\circ\).
5. Посмотри, на какой отметке транспортира проходит вторая сторона угла. Это и есть величина угла.

Важно: на транспортире две шкалы. Выбирай ту, где отсчёт начинается с \(0^\circ\) на стороне, к которой приложен транспортир.

Например, если вторая сторона проходит через отметку \(70^\circ\), то угол равен \(70^\circ\).

Проверка:

• меньше \(90^\circ\) — острый угол;
• \(90^\circ\) — прямой;
• больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\) — тупой.

Один градус \( (1^\circ) \) — это \(\frac{1}{180}\) часть развёрнутого угла, или \(\frac{1}{360}\) часть полного угла.

Одна шестидесятая часть градуса называется угловой минутой:

\[ 1'=\frac{1^\circ}{60}. \]

Значит, \(1^\circ=60'\).

Это продолжение текущей учебной цели, а не новое самостоятельное задание: изображение посвящено теме измерения углов, о которой мы уже говорили.

Одна шестидесятая часть угловой минуты называется угловой секундой:

\[ 1''=\frac{1'}{60}. \]

Значит:

\[ 1'=60'', \qquad 1^\circ=60'=3600''. \]

Развёрнутый угол равен \(180^\circ\).

Если углы равны, то их градусные меры равны:

\[ \angle A=\angle B \Rightarrow m\angle A=m\angle B. \]

Если углы не равны, то меньший угол имеет меньшую градусную меру, а больший — большую:

\[ \angle A<\angle B \Rightarrow m\angle A<m\angle B. \]

Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов:

\[ m\angle AOB=m\angle AOC+m\angle COB. \]