Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Делители числа \(28\):
   \[ 1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 14,\ 28. \]

2. НОД:

   1. \(\operatorname{НОД}(125;150)=25\);
   2. \(\operatorname{НОД}(39;520)=13\).

3. НОК:

   1. \(\operatorname{НОК}(13;26)=26\);
   2. если на фото написано \(2,\ 5,\ 20\), то \(\operatorname{НОК}=20\).

4. Нужно поставить цифру 4: получится число \(264\).

5. Подходит число 90.

6. Подходит число 8145.

Решение

1. Разложим \(28\) на пары множителей: \[ 1\cdot28,\quad 2\cdot14,\quad 4\cdot7. \] Поэтому все делители: \(1,2,4,7,14,28\).

2. \[ 125=5^3,\qquad 150=2\cdot3\cdot5^2, \] общая часть — \(5^2=25\).

\[ 39=3\cdot13,\qquad 520=2^3\cdot5\cdot13, \] общая часть — \(13\).

3. Число \(26\) делится на \(13\), значит: \[ \operatorname{НОК}(13;26)=26. \] Число \(20\) уже делится и на \(2\), и на \(5\), поэтому: \[ \operatorname{НОК}(2;5;20)=20. \]

4. Число должно делиться на \(2\) и на \(3\).
   Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на \(3\): \[ 2+6+4=12. \] Значит, подходит цифра \(4\), число \(264\).

5. Число, делящееся одновременно на \(2\) и на \(5\), должно оканчиваться на \(0\). Из вариантов подходит только \(90\).

6. Проверим сумму цифр: \[ 8+1+4+5=18, \] а \(18\) делится на \(9\). Поэтому \(8145\) делится на \(9\).