ТЭКкрасн
На фото задания 6–10. Примем \(g=10\ \text{м/с}^2\), сопротивлением воздуха пренебрегаем.
Краткие ответы
- \(20\ \text{м/с}\) вниз (если тело начинает падать из состояния покоя).
- \(25\ \text{м/с}\) вверх.
- Перемещение \(15\ \text{м}\) вверх.
- \(55\ \text{м}\).
- \(4\ \text{с}\).
Решение
6. При \(v_0=0\):
\[ v=v_0+gt=0+10\cdot2=20\ \text{м/с}. \]
Скорость направлена вниз. Если в полном условии была указана начальная скорость, результат нужно пересчитать.
7. Выберем направление вверх за положительное:
\[ v=v_0-gt. \]
Подставим данные:
\[ 20=v_0-10\cdot0{,}5, \]
\[ v_0=20+5=25\ \text{м/с}. \]
Проверка: за \(0{,}5\) с скорость уменьшилась на \(5\ \text{м/с}\): \(25-5=20\ \text{м/с}\).
8. Перемещение при движении вверх:
\[ \Delta h=v_0t-\frac{gt^2}{2}. \]
\[ \Delta h=20\cdot3-\frac{10\cdot3^2}{2} =60-45=15\ \text{м}. \]
Значит, через \(3\) с мяч находится на \(15\) м выше точки броска.
Проверка: мяч поднимается \(2\) с до высоты \(20\) м, затем за \(1\) с опускается на \(5\) м:
\[ 20-5=15\ \text{м}. \]
9. Шестая секунда — это промежуток от \(5\) до \(6\) с.
Путь за \(t\) секунд:
\[ S(t)=\frac{gt^2}{2}. \]
Тогда путь за шестую секунду:
\[ S_6-S_5=\frac{10\cdot6^2}{2}-\frac{10\cdot5^2}{2} =180-125=55\ \text{м}. \]
10.
\[ h=\frac{gt^2}{2}. \]
\[ 80=\frac{10t^2}{2}=5t^2, \]
\[ t^2=16,\qquad t=4\ \text{с}. \]
Берём только положительное значение времени.
