Упр 5 реши дано найти СИ и решения

Упражнение 5

Основная формула:

\[ Q=cm\Delta t,\qquad \Delta t=t_2-t_1 \]

где \(Q\) — количество теплоты, \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса.

1. Удельная теплоёмкость латуни

Дано:

\[ c_{\text{латуни}}=380\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}} \]

Ответ: чтобы нагреть \(1\) кг латуни на \(1^\circ\text{C}\), требуется \(380\) Дж теплоты.

---

2. Нагревание алюминиевой ложки

Дано:

\[ m=50\text{ г}=0{,}05\text{ кг} \]

\[ t_1=25^\circ\text{C},\quad t_2=75^\circ\text{C} \]

\[ c_{\text{Al}}=920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}} \]

Найти: \(Q\).

СИ: масса переведена в килограммы.

\[ \Delta t=t_2-t_1=75-25=50^\circ\text{C} \]

\[ Q=cm\Delta t \]

\[ Q=920\cdot0{,}05\cdot50=2300\text{ Дж} \]

Ответ:

\[ \boxed{Q=2300\text{ Дж}=2{,}3\text{ кДж}} \]

---

3. Определение удельной теплоёмкости

Дано:

\[ m=200\text{ г}=0{,}2\text{ кг} \]

\[ t_1=12^\circ\text{C},\quad t_2=16^\circ\text{C} \]

\[ Q=304\text{ Дж} \]

Найти: \(c\).

СИ: масса переведена в килограммы.

\[ \Delta t=16-12=4^\circ\text{C} \]

Из формулы \(Q=cm\Delta t\):

\[ c=\frac{Q}{m\Delta t} \]

\[ c=\frac{304}{0{,}2\cdot4} =\frac{304}{0{,}8}=380\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}} \]

Ответ:

\[ \boxed{c=380\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}} \]

Это соответствует латуни.

---

4. Нагревание воды в алюминиевой кастрюле

Дано:

\[ m_{\text{к}}=300\text{ г}=0{,}3\text{ кг} \]

\[ V_{\text{в}}=5\text{ л}=0{,}005\text{ м}^3 \]

\[ \rho_{\text{воды}}=1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]

\[ t_1=20^\circ\text{C},\quad t_2=100^\circ\text{C} \]

\[ c_{\text{воды}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}} \]

\[ c_{\text{Al}}=920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}} \]

Найти: \(Q\).

Масса воды:

\[ m_{\text{в}}=\rho V=1000\cdot0{,}005=5\text{ кг} \]

Изменение температуры:

\[ \Delta t=100-20=80^\circ\text{C} \]

Теплота для воды:

\[ Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t \]

\[ Q_{\text{в}}=4200\cdot5\cdot80=1\,680\,000\text{ Дж} \]

Теплота для кастрюли:

\[ Q_{\text{к}}=920\cdot0{,}3\cdot80=22\,080\text{ Дж} \]

Общее количество теплоты:

\[ Q=Q_{\text{в}}+Q_{\text{к}} \]

\[ Q=1\,680\,000+22\,080=1\,702\,080\text{ Дж} \]

Ответ:

\[ \boxed{Q\approx1{,}7\cdot10^6\text{ Дж}=1{,}7\text{ МДж}} \]

---

5. Определение вещества по графику

По графику:

\[ Q=80\text{ кДж}=80\,000\text{ Дж} \]

\[ m=4\text{ кг},\quad \Delta t=40^\circ\text{C} \]

Найти: вещество.

Используем формулу:

\[ c=\frac{Q}{m\Delta t} \]

\[ c=\frac{80\,000}{4\cdot40} =500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}} \]

Удельная теплоёмкость \(500\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\) соответствует стали.

Ответ:

\[ \boxed{\text{тело изготовлено из стали}} \]

Проверка:

\[ Q=500\cdot4\cdot40=80\,000\text{ Дж}=80\text{ кДж} \]